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arctanx的泰勒公式是:arctanx = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ... + (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1) + ...,其中x為實(shí)數(shù),且|x| <= 1。此公式為泰勒級數(shù)的其中一種,通過對arctanx的函數(shù)進(jìn)行無限項(xiàng)求和得到,可以近似表示出arctanx的函數(shù)值。泰勒級數(shù)是一種將函數(shù)表示為無限冪級數(shù)的方法,適用于許多數(shù)學(xué)問題的解決。在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)注意部分和的數(shù)量,以及誤差的控制。此外還需要考慮函數(shù)在展開點(diǎn)的收斂區(qū)間,以免出現(xiàn)發(fā)散問題。

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