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圓的周長(zhǎng)公式是什么

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2024-05-15 22:37:37 78次

圓的周長(zhǎng)是指繞圓一周的長(zhǎng)度，設(shè)定圓的周長(zhǎng)為C，半徑為r，直徑為d，那么圓的周長(zhǎng)公式為C=πd=2πr。

圓的周長(zhǎng)公式是什么

       推導(dǎo)：

如果在圓中內(nèi)接一個(gè)正n邊形，邊長(zhǎng)設(shè)為an，那么正邊形的周長(zhǎng)就為n×an。當(dāng)n不斷增大的時(shí)候，正邊形的周長(zhǎng)不斷接近圓的周長(zhǎng)，即n趨近于無(wú)窮時(shí)，C=n×an。后來(lái)，人們?cè)诮?jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有著一個(gè)常數(shù)比，并把這個(gè)常數(shù)叫做圓周率，記作π。于是自然地，圓的周長(zhǎng)就是C=πd，由于d=2r，所以圓的周長(zhǎng)公式也可以是C=2πr。

現(xiàn)在，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的辦法是用積分法。將在平面直角坐標(biāo)下圓的方程寫成參數(shù)方程，再通過(guò)積分就可得到圓的周長(zhǎng)。

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