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怎么求不定積分

中高考英語

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2024-05-15 22:37:38 37次

在微積分中，一個(gè)函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F'=f。那么怎么求不定積分呢?

怎么求不定積分

求函數(shù)f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函數(shù)。由原函數(shù)的性質(zhì)可知，只要求出函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，再加上任意的常數(shù)c就可以得到函數(shù)f (x)的不定積分。例如，當(dāng)f(x)=sinx時(shí)，由于cosx的導(dǎo)數(shù)為-sinx，所以sinx的原函數(shù)為-cosx。由此可知，sinx的不定積分就為-cosx+ c，即∫sinxdx=-cosx+c。

求函數(shù)f(x)的不定積分時(shí)，有很多公式可以直接使用，方便計(jì)算。如：∫adx=ax+c，其中a和c都是常數(shù),∫1/xdx=ln|x|+c，∫cosxdx=sinx+c等等。

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